Question

高一物理必修二试题

Answer 1

这个题目很复杂。本题可分为两个过程：
第一个过程是以最大拉力Fm拉物体使之匀加速上升，直到电动机的输出功率达到额定功率；
第二个过程是电动机保持额定功率不变，拉力F逐渐变小，当拉力与重力相等后匀速上升直至达到90m高处，这样才能保证所用时间最短。
物体以最大加速度上升时，电动机功率达最大时，物体的速度v1=p/F=1200/120=10m/s
此过程中的加速度为
a=（F-mg）/m=
（120-
8*10）/8=
5m/s²
所需时间为
t1=v1/a=2s
匀加速上升的高度
h1=
v1²/（2a)=
10m<90m。由此可知，物体还有80m的高度，需由电动机以恒定的功率1200W起吊。
物体匀速上升时，绳子拉力与物体重力平衡，即
F=mg=
80N，此时的速度应为
v2=P/F=
1200/80=
15m/s
这一过程应用动能定理，有
P*t2
-
mgh2=
(1/2)m(v2²-
v1²）
其中p=1200，h2=80
解得t2=5.75s
故起吊90m所用时间t=t1+t2=7.75s

Answer 2

解析：本题可分为两个过程来处理：第一个过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机功能刚达到最大功率。第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，物体变加速上升，当拉力减小至等于重力时，物体开始匀速上升。
在匀加速运动过程中，加速度a=
=
m/s
2
=5m/s
2
匀加速运动的末速度v
1
=P
m
/F
m
=
m/s=10m/s
匀加速上升时间t
1
=v
1
/a=2s
匀加速上升高度h
1
=v
t
t
1
/2=10m
在功率恒定的上升过程中，最后匀速运动的速度v
m
=P
m
/F=P
m
/mg=
m/s=15m/s
此过程外力对物体做的总功W=P
m
t
2
-mgh
2
由动能定理W=
E
k
得P
m
t
2
－mgh
2
=
mv
m
2
－
mv
2
代入数据解得t
2
=5.75s
所需时间最少应为t=t
1
+t
2
=7.75s

Answer 3

最大速度为v=p/F=1200/80
m/s=15m/s!物体所受合力最大为F'=(120-80)N=40N.加速度最大为40/8
m/s²
=5m/s²
,要想最快就要使物体最快达到最大速度！所用时间为v/a=3秒，上升了0.5*5*3²=22.5m以后就以最大速度上升，用时67.5/15
s=4.5s
总用时
7.5s