Question

函数f(x)对任意x属于R,都有f(x)=1/2f(x+1),当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),则f(-1.5)的值是

Answer 1

因为函数f(x)对任意x属于R,都有f(x)=1/2f(x+1)，所以f(x)=2f(x-1)
因为当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),所以f(0.5)=1/4=2f(-0.5)=4f(-1.5)
所以f(-1.5)=1/16

追问

请问这个怎么来的f(x)=2f(x-1)

追答

f(x)=f(x+1)/2 是这样的吧，别告诉我f(x)=1/2f(x+1)其实等于f(x)=1/(2f(x+1))......
移项 f(x+1)=2f(x)
令x=x-1
得f(x)=2f(x-1)