Question

AB平行于CD,求证:角BED=360度－(角B+角D)

Answer 1

三种方法。。

1、做EF∥AB
∴∠B+∠BEF=180°
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠D+∠DEF=180°
∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF=180°+180°
∵∠BED=∠BEF+∠DEF
∴∠B+∠D+∠BED=360°
2、延长BE交CD的延长线于F
∵AB∥CD
∴∠B+∠F=180°即∠F=180°-∠B
∵∠BED=∠EDF+∠F
∠EDF=180°-∠CDE
∴∠BED=180°-∠CDE+180°-∠B
∴∠B+∠D+∠BED=360° (∠D=∠CDE)
3、连接BD
∵AB∥CD
∴∠ABD+∠CDB=180°
∵∠BED+∠DBE+∠BDE=180°
∠ABD+∠DBE=∠ABE
∠CDB+∠BDE=∠CDE
∴∠ABE+∠BED+∠CDB=360°
即∠B+∠D+∠BED=360°

答题不易、
满意请给个好评、
你的认可是我最大的动力、
祝你学习愉快、
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