Question

大学物理质点运动学求导问题

Answer 1

X(t)=(l*l-h*h)^0.5, 表示建立质点（轮船）的运动方程，速度就是对X（t）求一阶导数，注意h是常数，l（大写为L）是变量，是时间的函数，采用复合函数求导的规则进行。v=dX/dt=（dX/dl）*（dl/dt），

由于dl是减小的，v0是其大小，速度是矢量，一维运动或投影形式（解析形式）则既有大小又有符号，因此得了dl/dt=-v0。同理加速度。

Answer 2

几何关系
l^2=x^2+h^2
两边对t求导
2l(dl/dt)=2x(dx/dt)
l*v0=x*v
船的速度v=(l*v0)/x 向左

船的加速度
a=dvdt=(v0(dl/dt)x-(dx/dt)lv0)/x^2
=(x*v0^2-v*l*v0)/x^2
将v=(l*v0)/x代入并整理
船的加速度
a=-h^2*v0^2/x^3 方向向右