Question

点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．（2）若sin∠DFE=1/3，求tan∠EBC的值

第二问，∠EFD=∠ABF吧，∴sin∠EFD=sin∠ABF
所以AF/BF=AF/BC=1/3 但是AF/BC=1/3是不可能的呀

Answer 1

为什么不可能啊？
解：设DE=X，则EF=3X，DF=2√2X。
因为EC=EF=3X，所以DC=DE+EC=4X。
又因为AF/BF=1/3，所以AF=√2X，BF=3√2X
所以tan∠EBC=EC/BC=EC/BF=√2/2。

从上看出来，AF=√2X，BC=BF=3√2X，所以AF/BC=1/3。