Question

如图在三角形abc中，d为bc边上一点。e是ad的中点，过点a作bc的平行线交ce的延长线于点f。

如图在三角形abc中，d为bc边上一点。e是ad的中点，过点a作bc的平行线交ce的延长线于点f。且af等于bd，求证，bd等于cd

Answer 1

af等于bd 过点a作bc的平行线交ce的延长线于点f
角fad=角adc(内错角相等）
角dec=角aef(对顶角相等）
de=ae(e是ad的中点)
三角形fae全等于三角形dec
所以af=dc af=bd bd=cd

Answer 2

1.在三角形AEF和三角形DEC中
∵E为AD的中点 ∴AE=ED
∵AF‖BC ∴∠EFA=∠ECD ∴∠EAF=∠EDC
∴三角形AEF≌DEC
∴AF=CD ∵AF=BD ∴BD=CD
2.连接FD
∵AF‖＝BD ∴AFBD为平行四边形
同理可证：ACDF为平行四边形 ∴AC=FD ∵AB=AC ∴FD=AB
∴AFBD为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）

追问

不对呀