Question

高三物理题，悬赏

光滑水平面上有一长木板，长木板的上表面也是水平光滑的，右端用细绳拴在墙上，左端上部固定一轻质弹簧。质量为m的铁球一某一初速度V0，在木板的上表面上向左匀速运动，铁球与弹簧刚接触时绳子绷紧，小球的速度仍与初速度相同。弹簧被压缩后，铁球的速度逐渐减小，当速度减小到初速度的一半时，弹簧的弹性势能为E，此时细绳恰好被拉断（不考虑该过程中能量损失），此后木板开始向左运动。 （1）若木板的质量为M，木板开始运动后弹簧的弹性势能最大是多少？ （2）为使木板获得的动能最大，木板的质量应为多少？
要说明。

Answer 1

以上你已求出铁球开始运动时的初速度了吧，
我这里用V代替
则：
1 木板开始运动后弹簧的弹性势能最大
即为两物体具有相同速度的时刻
根据动量守恒定律，可求出此时的速度：
mv=（m+M) v共
V共= mv/（m+M)
可求出弹簧的弹性势能 （小球的最初动能—共同速度时两物体具有的动能）
2
木板的动能最大 即
小球的动能最小，（碰撞后速度为0）
根据弹性碰撞后两物体的末速度公式：
使 V1`=（M1-M2）V /（M1+M2）
即 M=m

追问

答案不对啊 应该是M=m/4

Answer 2

1 木板开始运动后弹簧的弹性势能最大
即为两物体具有相同速度的时刻
根据动量守恒定律，可求出此时的速度：
mv=（m+M) v共
V共= mv/（m+M)
可求出弹簧的弹性势能 （小球的最初动能—共同速度时两物体具有的动能）
2
木板的动能最大 即
小球的动能最小，（碰撞后速度为0）
根据弹性碰撞后两物体的末速度公式：
使 V1`=（M1-M2）V /（M1+M2）
即 M=m

Answer 3

1.细绳被拉断时势能最大：E=1/2mV^2-1/2m(V/2)^2=3/8mV^2
2.1/2m*V/2=1/2MV1
1/2mv^2=1/2MV1^2
联立即可

Answer 4

(1):二分之一MV零平方(2):当细绳恰好被拉断时木板速度为零小球继续压缩弹簧、、、、

Answer 5

E=3/4mv0^2