Question

已知关于X的方程 X的平方 加上括号m平方减1括号X 加上m 减2 等于0 的一个根比负1小，另一

已知关于X的方程 X的平方 加上括号m平方减1括号X 加上m 减2 等于0 的一个根比负1小，另一个垠比1大。
求参数m的取值范围？要有解题步骤

Answer 1

设f(x)=x²+(m²-1)x+m-2
依题意，1在两根之间，
根据二次函数的图像
所以只需f(1)＜0即可，
f(1)=m²+m-2＜0
解得，-2＜m＜1
这就是所求的m的取值范围。

追答

前面没有看到你写的负1，有一些错误，特此更正。

设f(x)=x²+(m²-1)x+m-2
依题意，1在两根之间，
根据二次函数的图像
所以只需f(-1)＜0，f(1)＜0即可，
f(-1)=-m²+m＜0
解得，m＜0或m＞1
f(1)=m²+m-2＜0
解得，-2＜m＜1
所以m的取值范围为
-2＜m＜1

前面没有看到你写的负1，有一些错误，特此更正。

设f(x)=x²+(m²-1)x+m-2
依题意，1在两根之间，
根据二次函数的图像
所以只需f(-1)＜0，f(1)＜0即可，
f(-1)=-m²+m＜0
解得，m＜0或m＞1
f(1)=m²+m-2＜0
解得，-2＜m＜1
所以m的取值范围为
-2＜m＜0

Answer 2

设f(x)=x²+(m²-1)x+(m-2)
根据题意有：f(-1)<0 f(1)<0
解得：-2<m<0