Question

因式分解 （要过程） (高分）

（1） x(2a-b)+5y(2b-4a) (2) (x^2+y^2)^2 - 4x^2 y^4
(3） 2a-32a^5 (4) (m^2-2m+3）^2 - 8（m^2-2m+3) +12
补充题
1. 已知 x^2-3+1=0 求：（1） x^2+ 1/x^2 (2) (1/x - x)^2 (3) x^4 +1/ x^4
2. x ^2+ax-12能分解成两个整系数的一次因式的积，符合条件的整数a的个数是（ ）
A。3个 B。4个 C。6个 D.8个

Answer 1

楼主您好，一下是您要的答案，希望能帮到您！

 

Answer 2

（1） x(2a-b)+5y(2b-4a)=x(2a-b)-10y(2a-b)=(2a-b)(x-10y)

(2) (x^2+y^2)^2 - 4x^2 y^4=(x²+y²+2xy)(x²+y²-2xy)=(x+y)²(x-y)²

(3） 2a-32a^5=2a(1-16a^4)=2a(1+4a²)(1-4a²)-2a(1+4a²)(1+2a)(1-2a)

(4) (m^2-2m+3）^2 - 8（m^2-2m+3) +12
=(m²-2m+3-6)(m²-2m+3-2)
=(m²-2m-3)(m²-2m+1)
=(m-3)(m+1)(m-1)²

补充题
1. 已知 x^2-3x+1=0 求：（1） x^2+ 1/x^2 (2) (1/x - x)^2 (3) x^4 +1/ x^4
x²-3x+1=0
∴x-3+1/x=0
x+1/x=3
∴x²+1/x²=(x+1/x)²-2=9-2=7
(1/x-x)²=1/x²-2+x²=7-2=5
x^4+1/x^4=(x²+1/x²)²-2=49-2=47

2. x ^2+ax-12能分解成两个整系数的一次因式的积，符合条件的整数a的个数是（ C ）
A。3个 B。4个 C。6个 D.8个