Question

初中数学，等腰三角形、等边三角形、全等三角形问题，请用初二知识解答！

如图,D为等边三角形ABC内一点,BF=AB,∠BDF=∠DBC,求∠BED的度数
∠DBF=∠CBD，求∠BFD！！！！！

Answer 1

∵△ABC是等边三角形，
在△BDC与△ADC中
AB=AC=BC，
又AD=BD，
DC=DC（公共边），
∴△BDC≌△ADC（SSS），
∴∠DCB=∠DCA=1/2×60°=30°，∠DBC=∠DAC，
∵∠DBF=∠DBC，
∴∠DAC=∠DBF，
又已知BF=BA，
∴BF=AC，
∴△DBF≌△DAC（SAS），
∴∠F=∠ACD=30°．

Answer 2

∵△ABC是等边三角形，
在△BDC与△ADC中
AB=AC=BC，
又AD=BD，
DC=DC
∴△BDC≌△ADC（SSS），
∴∠DCB=∠DCA=1/2×60°=30°，∠DBC=∠DAC，
∵∠DBF=∠DBC，
∴∠DAC=∠DBF，
∵BF=BA，
∴BF=AC，
∴△DBF≌△DAC（SAS），
∴∠F=∠ACD=30°．

Answer 3

此题为河南初中数学竞赛，你给的题目中少一个条件DA=DB。
解：
连接DC
因为BF=AB
所以BF=BC
易证三角形BDF全等于三角形BDC.
易证三角形BDC全等于三角形ADC
所以∠BFD=∠BCD=∠ACD
所以∠BFD=1/2×60°。
=30°

Answer 4

∠BFD=∠FDB+∠BDF
∠BFD=180度-∠FBC
∠BFD=180度-60度-∠ABF
∠BFD=120度-∠ABF

Answer 5

30度