Question

怎么求过点与平面平行的平面方程

Answer 1

空间中处在同一平面的对应的方程。而平面是最简单、最常用的一种特殊曲面。
设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：
x/a+y/b+z/c=1
它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。

Answer 2

利用这三个条件列方程求解：
1）所求平面通过所过直线上的一点；
2）所求平面《法向量》与所过直线《方向向量》点积为零；
3）所求平面《法向量》与平行直线《方向向量》点积为零。