Question

求解一道有关勾股定理的数学题！

已知Rt△ABC的斜边长为25，两直角边的长正好是不等式组2x-7≥x+5；x/5＜x/6+1的两个整数解，则两直角边的长分别为_____和_____（请写出详细的推理过程，用上勾股定理，谢啦）

Answer 1

已知Rt△ABC的斜边长为25，两直角边的长正好是不等式组2x-7≥x+5；x/5＜x/6+1的两个整数解，则两直角边的长分别为_____和_____（请写出详细的推理过程，用上勾股定理，谢啦）
2x-7≥x+5； x>=12
x/5＜x/6+1 6x<5x+30 x<30
12<=x<=30 斜边长为25
所以 12<=x<25
范围太大 估计 只有15,20 “即勾三股四弦五”

Answer 2

由不等式组得12≥x＜30
∴x=12，13，14，15，16...，29
由勾股定理得x²+x²=25²
∴x²+x²=625
又∵x为整数
所以x=15和20

Answer 3

12<=x<=30 x2+y2=625
x=25cosQ y=25sinQ cosQ=3/5 sinQ=4/5
X=15 Y=20