
证明 :3a的四次方b的平方-2a的三次方b的三次方+3a的平方b的四次方大于0
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3a的四次方b的平方-2a的三次方b的三次方+3a的平方b的四次方
=2a的四次方b²+a的四次方b²-2a³b³+a²b的四次方+2a²b的四次方
=2a的四次方b²+a²b²(a-b)²+2a²b的四次方
∵2a的四次方b²>=0 a²b²(a-b)²>=0 2a²b的四次方>=0
∴2a的四次方b²+a²b²(a-b)²+2a²b的四次方>=0
即:3a的四次方b的平方-2a的三次方b的三次方+3a的平方b的四次方>=0
=2a的四次方b²+a的四次方b²-2a³b³+a²b的四次方+2a²b的四次方
=2a的四次方b²+a²b²(a-b)²+2a²b的四次方
∵2a的四次方b²>=0 a²b²(a-b)²>=0 2a²b的四次方>=0
∴2a的四次方b²+a²b²(a-b)²+2a²b的四次方>=0
即:3a的四次方b的平方-2a的三次方b的三次方+3a的平方b的四次方>=0
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