运用平方差公式计算2+1乘2的平方+1乘2的四次方+1乘2的十六次方+1
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原式乘以(2-1)就可以了．2-1=1,所以乘了(2-1)以后结果不变.然后利用平方差公式:(a+b)*(a-b)=a^2-b^2来计算.
解:原式=(2-1)*(2+1)(2^2+1))(2^4+1)(2^8+1)...(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1))(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)...(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)...(2^32+1)
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1
解:原式=(2-1)*(2+1)(2^2+1))(2^4+1)(2^8+1)...(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1))(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)...(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)...(2^32+1)
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1
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