Question

急求！！！关于数学建模冰雪融化的问题 问题如下

一高度为h(t) (t为时间) 的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程 （根号下x^2+y^2）+z=h(t) (设长度单位为厘米，时间单位为小时)。 设雪在融化过程中始终保持锥状。 且雪堆体积减少的速率与锥面侧面积成正比（其比例系数为正数k）。 试求高度为10（根号下2）k厘米的雪堆全部融化所需的时间。
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修改下：邮箱是darling-8@163.com

Answer 1

发不到，邮箱不存在
锥面侧面积公式为PI＊r*l
r=根号下(h(t) ^2/2)
V＝1／3*PI*r*r*h
体积V＝PI＊h(t)^3／6
dv/dt=k*PI＊根号下(h(t) ^2/2)＊l
=k*PI＊根号下(h(t) ^2/2)＊根号下（r^2+h^2)
=（根号下6）＊h(t)^2*k／2
dv/dt=PI*h(t)^2*(dh(t)/dt)/2=－（根号下6）＊h(t)^2*k／2
化简得（根号下3）＊k=dh/dt
同时两边对t积分得c-（根号3）＊k*t=h(t)
令t=0,h(t)=10（根号下2）k
得c=10（根号下2）k
令h(t)＝0，即融化了
10（根号下2）＊K＝（根号下3）＊k*t
t=10/3*(根号下6）

Answer 2

你问的是陈文登上的原题(理工数学一），那上面是道例题阿。（2005，2006版）。你去看看吧。是微积分的应用那一节！