Question

怎样判断函数单调性（高一内容）？

Answer 1

如果学了导数，判断函数单调性应该很简单：
一般地，求函数y=f(x)的单调区间的步骤是：
（1）确定函数的定义域；
（2）求f'(x)；
（3）令f'(x)=0，求出f(x)在定义域内的全部实根；
（4）有所得的全部实根以及使f'(x)不存在的点将定义域分成若干个小区间；
（5）讨论导数在每一个小区间上的符号，从而确定在各小区间内函数的单调性。
例：确定函数f（x）=ln（2-x）的单调性。
解：此函数的定义域为（-∞，2）
f'(x)=1/（x-2)
在定义域内f'(x)＜0，所以函数为递减函数。