Question

二阶导数不是常量//怎么得知原函数是凹凸性呢?

Answer 1

如果是对某一点函数凹凸性的判断，二阶导数在某一点应该是个常数。

若是对某区域而言，二阶导数不为常数，如果需要判定函数的凹凸性，也应该能够通过一定的处理手段，判断出二阶导数的正负，此时 若二阶导数小于0，则函数为凸；若二阶导数大于0，则函数为凹。（楼上说的不对。）【例如：f''(x)=x^2-6x+10 就可以断定 f''(x)>0 ；f''(x)=-3x^4 就可以断定 f''(x)<0 。】

另外还有一个办法：通过对一阶导数的单调性分析来判断函数的凹凸性。

追问

f''(x)=x^2-6x+10 就可以断定 f''(x)>0
//怎么证明出 f''(x)>0的呀？

追答

唉！（我已经有了数落你一顿的心了。）

x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=(x-3)^2+1>=1>0

【比较起来，我们这三个回答里，我的回答应该算较优的。请记着采纳哦。】

Answer 2

二阶导数大于0，，就是凸函数，，，小于0部分就是凹函数

Answer 3

二阶导数是变量的情况，有两种解决办法，第一种继续求导，第二种根据未知量的取值范围判断二阶导的正负情况，就知道了！其实继续求导的目的也是判断二阶导的正负，本质就是二阶导数的正负情况