（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1怎么因式分解？
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（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1
=[（x+1）（x+4）][（x+2）（x+3）]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=[(x^2+5x)+5]^2
=(x^2+5x+5)^2
=[（x+1）（x+4）][（x+2）（x+3）]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=[(x^2+5x)+5]^2
=(x^2+5x+5)^2
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（x的平方+5x+5的平方）的平方
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