Question

高一数学题！急！！！！！！！！！！！

1.若函数f（X）=|4x-x平方|-a的零点个数为三，则a=______
2.x1是方程lgx+x=3的解，x2是10的x次幂+x的解，则x1+x2=______
求过程求解！

Answer 1

1、画图。f(x)=0得：a=|4x-x^2|即直线y=a与函数y=|4x-x^2|有三个交点，画图可知a=4
2、lgx=3-x, 10^x=3-x
∴x1,x2分别为y=lgx, y=10^x图像与直线y=3-x的交点，画图结合y=lgx与y=10^x图像关于y=x对称知道两交点关于y=x对称即x2=3-x1,所以x1+x2=3

Answer 2

1、用作图法，先去掉a，画出fx=|4x-x^2|的图形，再沿y轴移动，观察，a=4时恰好有3个0点
2、用画图法，分别画y=3-x;y=lgx;y=10^x;前者与后两者的交点的横坐标就为x1和x2,因为y=lgx和y=10^x关于y=x对称，所以可得，x1+x2=3

Answer 3

a=4
10的x次幂+x的解?

Answer 4

max{a,b}=......意思是求最大值。1，若|X+1|>=|X-21|时，当X>=21时，X+1>=X-21，恒成立；2，当-1<X<21时，X+1>=21-X，X>=10，解得10<=X<21；3，当X<-1时，-1-X>=21-X，无解。同理......综上，当X>=10时，|X+1|>=|X-21|最大值是|X+1|，当X<10时，最大值是|X-21|

Answer 5

当X>10,则|X+1|>|X-21|.则|X+1|为a
,所以最小值是b,当X=10,|X
+1|=|X-21|，所以此时最小值为a
=11,当X<10,|X+1|<|X-21|.此时最小值为a