Question

已知如图在四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F.求证,BE=DF,AE=CF

已知如图在四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F.求证,BE=DF,AE=CF

Answer 1

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Answer 2

∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AED＝∠CFB＝90
∵BF＝BE+EF，DE＝DF+EF，BE＝DF
∴BF＝DE
∵AD＝BC
∴△AED≌△CFB （HL）
∴∠ADB＝∠CBD
∴AD∥BC
∴平行四边形ABCD （对边平行且相等）