Question

已知，如图，o是矩形abcd的对角线交点，ae平分角bad，角aod＝120°，ab＝6cm。求角

已知，如图，o是矩形abcd的对角线交点，ae平分角bad，角aod＝120°，ab＝6cm。求角eao的度数

Answer 1

由O是矩形ABCD对角线交点，知OA=OB=OC=OD=AC/2=BD/2(矩形对角线相等且互相平分)
∵∠AOD=120°，∴∠OAD=∠ODA=∠CBD=∠ACB=(180°-120°)/2=30°，
∠AOB=180°-120°=60°
AB=BDsin30°=BD/2=BO
又AE平分∠BAD，∴∠BAE=90°/2=45°，∠BEA=90°-∠BAE=45°，∴BE=AB=BO，
∴∠BOE=∠BEO=(180°-30°)/2=75°，∴∠AOE=∠AOB+BOE=60°+75°=135°
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