Question

在平面直角坐标系中,已知A点坐标为(0,3),B点坐标为(4,0)

Answer 1

通过在坐标系中作图（简单，图略，自己画图即可）可以发现A点在y轴上，而B点在X轴上，实际上满足“三角形ABC是直角三角形”这一条件的点有两个，很显然原点（X、y轴互相垂直）是一个，另一个点（位于X轴的负半轴上，过点A做AB的垂线，垂线与X轴的交点即为所求）的坐标可通过计算得到：设C点坐标为（X，0），根据直角三角形三条边的平方的和差关系可列方程：
（4+X）^2-5^2=X^2+3^2解得X=9/4，考虑到C点在X轴的负半轴上，因此其坐标为（-9/4，0）或者（0，0）。