Question

求高手解答一道奥数题 要求1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字每个数字各用一次写出三个能被9整除的尽可

能大的三位数，这三个数各是多少

Answer 1

能被 9 整除，就是 9 的倍数，就要所有数位的和也是 9 的倍数
正如 18、27、36、45、54、63、72、81，1+8 = 2+7 = 3+6 = 4+5 = 9
1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9 = 45 = 9X5
那么，九位数，只要这 9个数字各用一次，就都是 9的倍数，都能被 9 整除
493827165、617283954，这两个都乘 9看看是什么结果

如果是要求三个三倍数，那就看看
981、765、432
981 不用说了，9 和 81 都是 9 的倍数
7+6+5 = 3X6 = 18 = 9X2，那么 765 也是 9 的倍数
4+3+2 = 3X3 = 9，那么 432 同样是 9 的倍数，还有 324 = 18" = 9X9X2X2

Answer 2

被9整除及各数位相加可以被9整除
3+5+1 6+2+1
则有126 135 162 153 216 261 315 351 513 531 612 621
其中621最大。

Answer 3

我是这样算的：1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数的和是45,45拆分成18+18+9，则可以分成5、6、7,8、9、1,2、3、4这三组，而题目要求尽量大则可以排成765、981、432这三个数

Answer 4

1278 3456 9

Answer 5

954、873、621

追问

可以说下过程么 谢谢了

追答

能被9整除的数各位上的数之和必被9整除，
1-9这些数中，任何三个数之和最大是：9+8+7=24，所以能被9整除的三位数各位上的数字之和只能是：9或18。
经观察，三组数中只能有两组之和为18，另一组是9，
三组分别为：1、2、6，3、7、8，4、5、9。
组成最大数就是：621、873、954。
，

Answer 6

954 873 621