Question

已知一次函数y1=x=m的图象与反比例函数y2=6/x的图像交于A,B两点，已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，

已知一次函数y1=x=m的图象与反比例函数y2=6/x的图像交于A,B两点，已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2.
（1）求一次函数的解析式；
（2）已知反比例函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积。

Answer 1

（1）因为x＞1时，y1＞y2，0＜x＜1时，y1＜y2，所以可以得出，反比例函数和一次函数的其中一个交点的横坐标为1，当x=1时，y=6（通过y=6/x）得出，则将（1,6）代入y=x+m中，可以得出m=5
所以y1=x+5
（2）由题意可得，C点的很坐标为±3，则当x=3时，y=2，当x=-3时，y=-2，则C点的坐标为
（-3，-2）或（3，2），A，B两点的坐标你应该会求的吧，两个函数连立，即x+5=6/x，
求得x1=1，x2=-6 则A(1，6),B(-6，-1)这个AB两点的坐标随你选哪个，两个互换没关系。那么就可以求出△ABC的面积了，S△ABC=21或14 应该是这样的

Answer 2

2012-11-10 19:22初稿

参考

⑴∵当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2.

∴x=1时，y1=y2；

而当x=1时y=6/1=6，即A(1，6)代入y1=x＋m得1＋m=6解得m=5

∴一次函数的解析式为y1=x+5

⑵设直线y1=x+5与双曲线y2=6/x交于（x,y),解得A（1,6）和B（-6，-1）

x=3时y=6/3=2，即C(3,2)

过点B作x轴的平行线，过点C作y轴的平行线交前者于D(如图），连接AD;则

D(3，-1），BD=3－﹙﹣6﹚＝8，CD＝2－﹙﹣1﹚＝3，点A到BD的距离=6－﹙﹣1＝7，

点A到CD的距离=3－1＝2；

∴S△ABC＝S△ABD＋S△ACD－S△BCD＝½BD·点A到BD的距离＋½CD·点A到CD的距离－½BD·CD＝½×8×7＋½×3×2－½×8×3＝19

 

2013-05-04 12:45终稿

根据网友建议修改如下：

…，BD=3－﹙﹣6﹚＝9，…，S△ABC＝S△ABD＋S△ACD－S△BCD＝½BD·点A到BD的距离＋½CD·点A到CD的距离－½BD·CD＝½×9×7＋½×3×2－½×9×3＝21‍‍‍‍‍

Answer 3

是y1=x+m吧？

追问

嗯 应该怎么做？