Question

已知直线x=1是函数y=f(2x)图像的一条对称轴,那么函数y=f(3-2x)的图像关于直线______对称

为什么f(2x)=f(2-2x)

Answer 1

解：
由于直线x=1是函数y=f(2x)图像的一条对称轴
所以y在1-x与1+x处的函数值相等
即f(2(1-x))=f(2(1+x))
即f(2-2x)=f(2+2x)
所以f(3-2(1/2+x)=f(3-2(1/2+x))
所以函数y=f(3-2x)的图像关于x=1/2对称

追问

所以f(3-2(1/2+x)=f(3-2(1/2+x))
什么意思？

追答

f(3-2x)在1/2+x与1/2-x处的函数值相等，即图像关于x=1/2对称

Answer 2

这是对称轴的含义啊，比如g(X)以X=1为对称轴，则对于g(X)图像上任一点X，有g(X)=g(1-(X-1))=g(2-x)，所以，f(2x)=f(2-2x)，你把2x看作一个整体X即可。

Answer 3

（1）关于x=1/2直线对称，先是图像关于y轴做对称，则对称后的图像关于x=-1对称，然后将图像向右平移3/2个单位，则关于x=1/2对称，这样就可从y=f(2x)到y=f(3-2x)。
（2）因为（2X+2-2X）/2=1

Answer 4

画图！f(2x)=f(2-2x),关于x=1对称