Question

什么是函数的对应法则？为什么f(x)和f (x+1)可以是同一函数？

Answer 1

函数的三要素：自变量X，对应法则f，函数值Y；
对应法则表示X和Y之间的关系
可以是同一函数,比如y=f(x)=Sin(πx)
周期为1/k的任意周期函数都满足f(x)=f(x+1),k为正整数

Answer 2

函数三大要素之一：定义域，值域，对应法则。一般地说，在函数记号y
=
f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y
=
f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。
　　简单地说，自变量x通过方法f（所谓对应法则）“变成”了因变量y。
　　因此，“f”是使“对应”得以实现的方法和途径，是联系x与y的纽带，从而也就是函数的核心。可以用一句话、一张图表、也可以是一个解析式表示。特别地，f(a)表示自变量x=
a时所得的函数值，是一个常量；而f(x)称为变量x的函数，在通常情况下，它是一个变量。
f(x)和f
(x+1)可以是同一函数，你想想看，x属于实数R，那x+1不也可以是属于实数R么，只是对应值不一样而已