Question

在等腰直角三角形ABC 中，AB=AC，角B 的平分线交AC于D，DE垂直BC于E，证AD=DE=CE

Answer 1

AB=AC，角B
的平分线交AC于D，DE垂直BC于E，证AD=DE=CE
∠ABD=∠DBE,∠BAD=∠DEB,BD是公共边，所以三角形ABD≌三角形EBD，所以AD=ED，因为∠DCE=45度，∠DEC=90,所以DE=EC得证

Answer 2

因为BD是角ABC的角平分线，所以角ABD=角DBE，又因DE垂直BC,所以角A＝角DEB，BD＝BD,所以▲ABD全等于▲BDE,所以AD＝DE;▲ABC是等腰直角三角形,角C＝角CDE＝45度,所以三角形CDE也是等腰直角三角形,所以DE＝CE