Question

在一只底面半径是十厘米，高是二十厘米的圆柱形瓶中，水深是八厘米，要在瓶中放入长和宽都是八厘米，高是

在一只底面半径是十厘米，高是二十厘米的圆柱形瓶中，水深是八厘米，要在瓶中放入长和宽都是八厘米，高是15厘米的一块铁。把铁块竖着放在水中，使地底面与容器底面接触，这时水深几厘米?

Answer 1

解：设这时水深 H 厘米

3.14×10²×(H－8)＝8×8×H
314H－64H＝2512
H＝10.048（厘米）

答：这时水深10.048厘米

Answer 2

铁块体积=8×8×15=960立方厘米
圆柱形瓶底面积=3.14×10²=314平方厘米
放入铁块使瓶中水面上升960÷314≈3厘米
这时水深=8+3=11厘米

Answer 3

设水深xcm (64x)/100π=64（x-8）

追问

why

追答

你先算一下铁块的体积 加上本来就有的水的体积 再除以圆柱底面积 算出来大概只有11cm而铁块有15cm高 也就是说 并不是整个铁块都在水中 15cm就变成了一个多余条件 直接设这时候水深xcm 体块浸没在水中的体积就是64x 这个浸没的体积再除以圆柱底面积就是 水深变化的高度