Question

高数里面极限无穷大与不存在是什么关系

Answer 1

答：
1）无穷大，即：∞，表示的是一种趋近的过程，不是一个确定的值，它是数学变量的一种性质描述，不能直接运算，也不能规定范围，因此，∞-∞，∞·∞，∞+∞，∞÷∞都是不能确定的，也是没有意义的。
2）极限是也是一种变量的性质描述，但是在数学中，极限是有界的，是一个可以确定表述的有界值，从高斯极限存在定理开始，目前数学中已经明确的定义了极限的充要性，即：极限存在
<=>
左极限=右极限，如果用“ε-δ和ε-N定义”，是完全可以涵盖极限的过程和极限的取值的。极限也是一种收敛概念的表述，即：如果某个自变量或因变量极限存在，那么其必然是收敛于某个特定的值的。不收敛的极限是不存在的，也是和极限的定义相违背的。因为极限具有收敛性，因此，收敛于某个特定值的极限是符合运算法则的，即：如果f(x),g(x)在其公共的某个领域内极限存在，那么：
lim[f(x)±g(x)]
=
limf(x)±limg(x)
lim[f(x)×g(x)]
=
limf(x)×limg(x)
lim
f(x)^[g(x)]
=
[limf(x)
]^[limg(x)]
上述是充分条件而非必要条件
这种性质，无穷大是没有的

Answer 2

没有任何关系，无穷大的就算是极限不存在了，但是极限不存在的情况有很多的，不只是无穷大

Answer 3

无穷大只是极限不存在的其中一种。
例如:
左极限和右极限存在，但是不等，也叫极限不存在。
或者象，x区域0时，sin(1/x)的极限就不存在，但是它可不是无穷大