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9.∵D为AC中点
∴AD=DC
∵AC=2AB
∴AD=DC=AB
∵∠AED=90°，AE=ED
∴∠EAD=∠EDA=45°
∴∠EDC=135°
∵∠BAC=90°
∴∠BAE=135°=∠EDC
在△ABE与△EDC中
｛AE=ED AB=DC ∠BAE=∠EDC
∴△ABE≌△EDC
∴BE=CE ∠AEB=∠CED
∴∠AEB+∠BED=∠CED+∠BED
即∠AED=∠BEC=90°
∴BE⊥CE
∴AD=DC
∵AC=2AB
∴AD=DC=AB
∵∠AED=90°，AE=ED
∴∠EAD=∠EDA=45°
∴∠EDC=135°
∵∠BAC=90°
∴∠BAE=135°=∠EDC
在△ABE与△EDC中
｛AE=ED AB=DC ∠BAE=∠EDC
∴△ABE≌△EDC
∴BE=CE ∠AEB=∠CED
∴∠AEB+∠BED=∠CED+∠BED
即∠AED=∠BEC=90°
∴BE⊥CE
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