如图,抛物线y=ax²+bx+c(a大于0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点..
4个回答
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解答:
把A、B坐标代入y=ax²+bx+c得:a+b+c=0.....(1),25a+5b+c=0.....(2)。
Q点在x轴位置:(5-1)/2+1=3,|QB|=2。
由题意得:|PQ|=√【(2√5)²-2²】=4。
则P点坐标为(3,-4)。
代入y=ax²+bx+c得:9a+3b+c+4=0.....(3)。
解(1)、(2)、(3)得:a=1、b=-6、c=5。
则:y=x²-6x+5。
把x=0代入y=x²-6x+5得M点坐标:5。
S△MOP=|MO||PH|/2=3*5/2=7.5。
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答:
1)
因为:点A和点B关于对称轴PQ对称,AQ=BQ=AB/2=(5-1)/2=2
所以:PQ⊥AB,∠PQA=∠PQB=90°
根据勾股定理知道:
PQ^2=PB^2-BQ^2=(2√5)^2-2^2=16
解得:PQ=4
所以:点P为(3,-4)
抛物线为y=a(x-1)(x-5),点P代入得:
-4a=-4,a=1
抛物线解析式为y=(x-1)(x-5),点P坐标为(3,-4)
2)
抛物线与y轴交点M(0,5),MO=5
△MOP面积S=MO*P点到y轴距离/2=(5)*3/2=15/2
所以:△MOP面积为15/2
1)
因为:点A和点B关于对称轴PQ对称,AQ=BQ=AB/2=(5-1)/2=2
所以:PQ⊥AB,∠PQA=∠PQB=90°
根据勾股定理知道:
PQ^2=PB^2-BQ^2=(2√5)^2-2^2=16
解得:PQ=4
所以:点P为(3,-4)
抛物线为y=a(x-1)(x-5),点P代入得:
-4a=-4,a=1
抛物线解析式为y=(x-1)(x-5),点P坐标为(3,-4)
2)
抛物线与y轴交点M(0,5),MO=5
△MOP面积S=MO*P点到y轴距离/2=(5)*3/2=15/2
所以:△MOP面积为15/2
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由抛物线性质,QB=0.5*(OB-OA)=2, 所以QP=sqr(PB^2-QB^2)=4,OQ=OB-QB=3, 得到P点坐标(3,-4),带入A,B,P点坐标如解析式,解得a=1,b=-6,c=5, 所以y=x^2-6x+5
令x=0,解得OM=5
所以MOP面积=0.5*MO*HP=0.5*MO*OQ=7.5
令x=0,解得OM=5
所以MOP面积=0.5*MO*HP=0.5*MO*OQ=7.5
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设P(3,n)
两点间距离公式得n=-4
P(3,-4)
将A B C代入抛物线解析式解方程组
得a=1; b=-6 c=-5
两点间距离公式得n=-4
P(3,-4)
将A B C代入抛物线解析式解方程组
得a=1; b=-6 c=-5
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