Question

用50牛顿的力提起一个定滑轮,滑轮两边分别挂1千克的物体A和2千克的物体B,向上运动，求两物体的加速度

Answer 1

• 设想先把滑轮两边的绳用一细线拴在一起，阻止AB相对于滑轮滑动

  AB和滑轮作为一个整体，即可求出滑轮对地面的加速度a=(F-3g)/3=20/3(m/s^2)  向上

• 再将细线剪断，AB相对于滑轮滑动

  设绳的张力为T，A和B相对滑轮的加速度大小相同，设为a'，B向下，A向上

  考虑到滑轮的加速度，在地面参考系对AB分别列牛顿方程:

  对B： 2(a'-a)=2g-T.          对A：  1(a'+a)=T-g

  解出： a'=50/9(m/s^2)    T=a'+a+g=200/9≈22.2N

• A对地面的加速度=a'+a=110/9≈12.2(m/s^2)     向上

  B对地面的加速度=a'-a=-10/9≈-1.1(m/s^2)      负号表示B对地面的加速度也向上
  

  
  

  注:此题类似以加速度a上升的电梯车厢顶上固定一滑轮，滑轮上挂两物体的情况

Answer 2

用50牛顿的力提起一个定滑轮（质量不计）,滑轮两边绳子受力分别为25N
对1kg的物体：25-mg=ma1 a1=(25-10)/1=15m/s^2 方向 向上。
对2kg的物体：25-2mg=2ma2 a2=(25-40)/2=-7.5m/s^2 方向向下。

追问

对1kg的物体：除受到50牛顿分配的25N外，还受到2kg的物体的拉力T，列式应该是错误的

追答

“还受到2kg的物体的拉力T。” 你就错在这里。T不是2kg重力而是25N.