Question

x^2+2y^2-x+y-12=0 解方程组 x^2+y^2-x-6=0

Answer 1

x²+2y²-x+y-12=0①
x²+y²-x-6=0
②
由②得：x²+y²-x=6，代入①中有：
6+y²+y-12=0
即y²+y-6=0
(y-2)(y+3)=0
∴y=2或y=-3
当y=2时，代入②中有：x²-x-2=0
即(x+1)(x-2)=0
∴x=-1或x=2
当y=-3时，代入②中有：x²-x+3=0
此时关于x的方程△=-11＜0
∴此时方程无解
综上，原方程组的解为x1=-1，y1=2；x2=2，y2=2

Answer 2

x^2+2y^2-x+y-12=0，（1）x^2+y^2-x-6=0，（2），（1）-（2）得到y^2+y-6=0,所以y=-3或者y=2，在分别把y的值带入（2），得到x^2-x+3=0无解。另一个方程为x^2-x-2=0得到x=-1和x=2，所以有两组解