Question

如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的⊙的半径为（根号2）-1，直线l：y=x-（根号2）与坐标轴…

如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的⊙的半径为（根号2）-1，直线l：y=x-（根号2）与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（-4,1），⊙B与y轴相切于M，
（1）求点A及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒一个单位长度的速度沿x轴向右平移，当它与⊙O相切时，求平移的时间；
（3）在（2）的条件下，，当⊙B开始平移时，直线l绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙B相切时直线l也恰好与⊙⊙B第一次相切，问：直线l绕点A每秒旋转多少度？
（3）在（2）的条件下，，当⊙B开始平移时，同时，直线l绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙B相切时直线l也恰好与⊙⊙B第一次相切，问：直线l绕点A每秒旋转多少度？

Answer 1

解：1）点A的坐标可以通过令直线方程 y = x - 2^(1/2)中的y = 0,来求得：为（2^(1/2)，0）；
∠CAO的度数可从直线斜率来求得为45度，
2）当圆B与圆O相切时，两圆的中心距为两圆半径之和，即2^(1/2)，设相切时圆B的圆心为
（x，1）(注意，x<0)，则有（x - 0)^2 + (1 - 0)^2 = 2，因此，x = -1；
所以，平移时间为 3 秒
3）由于圆B始终与x轴相切，则可以知道直线L与圆B第一次相切时必与x轴重合，即转了45度，因此每秒转15度

Answer 2

题目有问题，你再按条件画下图就知道了。

Answer 3