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因为E、D分别为AB、AC的中点，所以ED为中位线，所以ED〃BC
所以角EDB=角DBC
而BD为角平分线，
所以角EBD=角DEC
所以角EDB=角EBD
所以ED=EB
所以角EDB=角DBC
而BD为角平分线，
所以角EBD=角DEC
所以角EDB=角EBD
所以ED=EB
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