已知1/a+1/b=3 1/b+1/c=4 1/c+1/a=5 求abc/ab+bc+ca的值
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因为
1/a
+
1/b
=
3
1/b
+
1/c
=
4
1/a
+
1/c
=
5
三式相加，得：
2（1/a
+
1/b
+
1/c）
=
12
所以：1/a
+
1/b
+
1/c
=
6
先求“abc/(ab+bc+ca)”的倒数：
(ab+bc+ca)/abc
=
1/a
+
1/b
+
1/c
=
6
所以：
abc/(ab+bc+ca)
=
1/6
1/a
+
1/b
=
3
1/b
+
1/c
=
4
1/a
+
1/c
=
5
三式相加，得：
2（1/a
+
1/b
+
1/c）
=
12
所以：1/a
+
1/b
+
1/c
=
6
先求“abc/(ab+bc+ca)”的倒数：
(ab+bc+ca)/abc
=
1/a
+
1/b
+
1/c
=
6
所以：
abc/(ab+bc+ca)
=
1/6
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