Question

设函数f(x)=|2x-2|+|x+3| (1)解不等式f(x)>6 (2)若关于x的不等式f(x)小于等于|2a-1|的解集不是空集，求...

设函数f(x)=|2x-2|+|x+3|
(1)解不等式f(x)>6
(2)若关于x的不等式f(x)小于等于|2a-1|的解集不是空集，求a得范围

Answer 1

因为f(x)＞6所以|2x－2|+|x+3|＞6①当x<-3时，-2x-2-x-3>6解出x<-11/3②当-3≦x≦-1时-2x-2+x+3>6解出x<-5无解，③当x>-1时，2x+2+x+3>6解出x>1,所以不等式的解集为x<-11/3∪x>1.(2)|2x-2|+|x+3|≦|2a-1|因为在第一问中知道，|2a-1|≦-11/3或|2a-1|＞1解出a 的范围为(?)即可

Answer 2

(1)f(x)=|2x-2|+|x+3|>6

①当x<-3时，f(x)=-2x+2-x-3>6 解出x<-7/3 故：x<-3
②当-3≦x≦1时-2x+2+x+3>6 解出x<-1，故：-3≦x<-1
③当x>1时，2x-2+x+3>6解出x>5/3，故：x>5/3
综上：不等式的解集为{x/x<-1或x>5/3}
(2)若关于x的不等式f(x)小于等于|2a-1|的解集不是空集，求a得范围
|2x-2|+|x+3|≤|2a-1|
因 4 ≤ |2x-2|+|x+3||，故4≤|2a-1| 得：a≤ -3/2或a≥5/2

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 3

5/3到无穷
负无穷到-1.5,2.5到正无穷

Answer 4

题一：X<—1或x>5/3
题2：-3/2<a<5/2