Question

已知多项式-1/5x平方y m+1次方+1/2xy平方-4x立方+6是六次四项式,单项式4.5x立方y5-

单项式4.5x立方y5-n的次数与这个多项式的次数相同，求m平方+n平方。

Answer 1

由-1/5x²y^(m+1)+1/2xy²-4x³+6是六次四项式，
∴2+m+1=6，即m=3，
又4.5x³y^(5-n)也是六次，
∴3+5-n=6，即n=2.
∴m²+n²
=3²+2²
=13.

Answer 2

由-1/5x²y^(m+1)+1/2xy²-4x³+6是六次四项式，此四项最高项只可能是-1/5x²y^(m+1)
∴2+m+1=6，即m=3，
又4.5x³y^(5-n)也是六次，
∴3+5-n=6，即n=2.
∴m²+n²
=3²+2²
=13.