Question

用对数求导法求下列函数的导数y=ln✔x/x+2

Answer 1

这个e，就是这样定义的。若设x(n)＝lim(1+1/n)^n，则可以证明数列｛x(n)｝有界.这个数列一定有一个极限，通常用e来表示。你问为什么会有这个结果，其实就像无理数π一样，人们知道它的存在，自己去钻研它的值是多少。也就是说。。只知道它有极限，后面的数是人们自己找到的，不是推导出来的啦。。
(lnx)'=1/x是从普通对数函数导数里面推导出来的。表示出来时log(a)x＝1/(xlna)，把对数函数的底数e带进去就得到了。
具体推导过程如下图

Answer 2

别管什么方法，解出来就行了，哪里那么多要求！
解：
令：t=x/(x+2)
t'=2/(x+2)²
则：y=ln√t
y’
=(1/√t)·(1/2)·(1/√t)·t'
=(1/2)(1/t)·t'
=(1/2)·[(x+2)/x]·[2/(x+2)²
]
=1/[x(x+2)]