Question

如图，平行四边形ABCD中，以AC为斜边作RT三角形ACE,角BED=90，说明四边形ABCD是矩形

Answer 1

连接OE
在Rt△ACE中
O是斜边AC中点，所以OA=OE=OC
同理在Rt△BED中，OB=OE=OD
所以OA=OB=OC=OD
即对角线相等的平行四边形是矩形
所以ABCD是矩形回答者：teacher055连接OE
在Rt△ACE中
O是斜边AC中点，所以OA=OE=OC
同理在Rt△BED中，OB=OE=OD
所以OA=OB=OC=OD
即对角线相等的平行四边形是矩形
所以ABCD是矩形

Answer 2

连接EO，
平行四边形ABCD中，AO=CO,BO=DO，
△AEC中，EO=二分之一AC=AO=CO（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），
△BED中，EO=二分之一BD=BO=DO（同上），
∴2AO=2BO，即AC=BD，
∴平行四边形ABCD为矩形（对角线相等的平行四边形是矩形