Question

角平分线的数学题！帮忙！急！！

Answer 1

证明：如图所示,角A=角MND,
因为DM平分角ADC,所以角ADM=角MDC
又MD为公共边,所以根据角角边定理知
三角形AMD与三角形NMD全等
则MN=AM=BM
又因为角B=角MNC
且MC为公共边
所以根据边边角定理
三角形BCM全等于三角形NMC
所以,角BCM=角MCD
即CM平分角BCD

Answer 2

题目那角A.B应该是直角来的吧....
证明:因为DM平分角ADC,而且MN垂直DC于N
所以点M到点A,N的距离相等,即AM=MN
因为M是AB的中点
所以AM=MB=MN
即CM是角C的角平分线
你答题的时候要注意说一下它们的直角关系,我这就不祥说了

Answer 3

题目中少了个条件：梯形ABCD，AD∥BC
或是∠A＝∠B=90·
证明：过M作MN⊥CD垂足为N
∴∠MND=∠A=∠B=90·
又∵MD平分∠ADC
∴AM=MN
∵M是AB中点
∴
AM=BM=MN
在△BCM和△NCM中
BM=NM，CM=CM，∠B=∠MNC＝90·
∴△BCM≌△
NCM（HL）
∴∠BCM=∠NCM
即CM平分∠BCD