Question

求过点(-2,√3)与圆x^2+y^2=4,求相切的直线方程

Answer 1

由题意可设直线的方程为：Y=K(X+2)+√3=KX+2K+√3
因为该直线与圆x^2+y^2=4相切，所以圆心到直线的距离等于圆的半径，即[|2K+√3|除以√（1+K^2)]=2
解得：K=√3/12.
所以直线的方程为Y=√3/12X+2*（√3/12）+√3=√3/12X+√3/6+√3

Answer 2

圆心坐标为(0,0)，设切线方程为y=k(x+2)+√3，圆心到直线的距离为
d=|2k+√3|/根号(1+k^2)=2-->k=根号3/12。
斜率知道了，方程就好写了吧？我就不写了。
注意到，点在圆外，应该有两条切线。用这种方法只能求出一条来，另一条就是x=-2(斜率不存在）。

Answer 3

因为直线过点(-2,√3)所以直线可以设为y-√3=k(x+2)即kx-y+2k+√3=0因为圆心到切线距离等于半径所以d=|2k+√3|/√(k²+1)=2(2k+√3)²=4k²+44k²+4√3k+3=4k²+44√3k=1k=√3/12所以直线方程为(√3/12)x-y+(7√3/6)=0