Question

m²-2m=1,m=?

要告诉我解题过程最好再给些类似的题目

Answer 1

利用配方法
m²-2m=1 先化成m²-2m-1 =0，发现m²-2m-1 不能凑成完全平方，也不能用
m²-2m+1=1+1 十字相乘法，所以只能用配方法，目的是想配成带平方的形式
（m-1）²=2 即（）²=0，这样就可以解题了
m-1=±√2
m=1±√2
类似的，m²-4m=5，如果一眼看上去不能直接用十字相乘的话，就要用配方法了，

追问

什么叫作配方法，老师没讲耶

追答

配方法就是将不可能马上就化成完全平方的式子进行添加，让他可以变成完全平方式，例如，
X²-2x+1=（x-1)²，这是可以直接变成完全平方式的，而 x²-2x-1=0 看上去就不能直接变成完全平方式，所以就要进行配方了，完全平方式(a+b)²出来等于a²+2ab+b²，(a-b)²出来等于a²-2ab+b²，
而x²-2x-1的符号不是“+++”型，也不是“+-+”型，而是“+--”，所以不能直接变了，这时候就要想办法把x²-2x凑到一起，而我们知道（x-1)²=X²-2x+1中含有X²-2x，所以将x²-2x-1中的x²-2x凑进去，
所以将题目 x²-2x-1变形为x²-2x-1+1+1,即（x-1)²+2=0，就是你上面那道题啦

Answer 2

m²-2m=1

m²-2m+1=2

(m-1)² = 2

m-1 = 正负根号2

m = 正负根号2+1

Answer 3

m²-2m=1,m=?
解：m²-2m+1=1+1
﹙ M-1﹚²=2
∴ M-1=±√2
∴M1=√2+1,M2=-√2+1