Question

已知函数f(x)=a*2的x次方+b*3的x次方，其中常数a,b满足ab不等于0。

若a*b=-1,h(x)=f(x)+x在R上只有两个零点0和m,m是自然数，求m的值。

Answer 1

若a*b=-1,h(x)=f(x)+x=a*2^x-(1/a)*3^x+x,
因为0是他的零点，所以a-1/a=0
a=+-1
当a=+1时，h(x)=2^x-3^x+x，另一个零点是x=1,m=1
当a=-1时，h(x)=-2^x+3^x+x，另一个零点不是自然数。
所以m=1

Answer 2

f（x）=(ab*6)的x次方

Answer 3

不知道