Question

命题p:存在实数m，使方程x^2+mx+1=0有实数根，则非p形式的命题是

A存在实数m，使得方程x^2+mx+1=0无实根
B不存在实数m，使方程x^2+mx+1=0有实数根
C对任意的实数m，使方程x^2+mx+1=0有实数根
D至多有一个实数m，使方程x^2+mx+1=0有实数根
答案是B，为什么啊.?

Answer 1

存在量词的否定，应该是全称量词的否定。
原命题：存在实数m，使得方程x²＋mx＋1=0有实根；
非P：对于任意实数m，方程x²＋mx＋1=0无实根 【本题没有这个选项】
等价于：
不存在实数m，使得方程x²＋mx＋1=0有实根。 【选B】

Answer 2

命题p的条件是“存在实数m",后面是结果，那么非p的条件就是”不存在实数m",结果和p一样

追问

原命题，否命题，原命题的否定，这三者的关系是怎样的.?我经常混淆的，谢谢！

追答

否命题是将条件和结果都否定“不存在实数m，使方程无实数根”
原命题的否定，就是命题与原命题意思完全相反，它们2者关系就像正负数一样。
希望对你有所帮助，你可以百度百科“命题”来看所有命题直接的关系

Answer 3

1楼的解答很到位

Answer 4

B