已知椭圆的一个焦点将长轴分为2:1的两个部分,且经过点(-3√2,4)求椭圆的标准方程.
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根据题意，如果焦点在x轴上，焦点为F（c，0），对应的顶点为:A(a,0),根据题意有：
(2c+a)/(a-c)=2/1
即：a=4c。
所b^2=a^2-c^2=15c^2,椭圆的方程设为：
x^2/16c^2+y^2/15c^2=1,经过点(-3√2,4）代入得到c^2=263/120.
此时椭圆的方程为：
15x^2/526+8y^2/263=1
当焦点在y轴上，同理方程为：
y^2/16c^2+x^2/15c^2=1
即可得到c^2=11/5,此时椭圆方程为：
5y^2/176+x^2/33=1.
(2c+a)/(a-c)=2/1
即：a=4c。
所b^2=a^2-c^2=15c^2,椭圆的方程设为：
x^2/16c^2+y^2/15c^2=1,经过点(-3√2,4）代入得到c^2=263/120.
此时椭圆的方程为：
15x^2/526+8y^2/263=1
当焦点在y轴上，同理方程为：
y^2/16c^2+x^2/15c^2=1
即可得到c^2=11/5,此时椭圆方程为：
5y^2/176+x^2/33=1.
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