证明梯形中位线性质
展开全部
梯形ABCD，左上为A，左下为B，右下C
E为AB的中点，F为CD的中点，连接EF，
求证：EF平行两底且等于两底和的一半。
证明：连接AF，并且延长AF与BC的延长线交于O
在△ADF和△FCO中
因为：AD//BC
所以：角ADF=角OCF
因为：角AFD=角OFCDF=DC
所以：△ADF和△FCO全等CO=ADOF=AF
延长EF到H，使EF=FH，连接OH。
在△AEF和△OHF中
OF=AFEF=FH角OFH=角AFE
所以：△AEF和△OHF全等
AE=OH角EAF=角HOF
所以：OH//AE//AB
因为：AE=EB故：EB=OH
EB=OHOH//AE//AB
所以：EBOH是平行四边形
EH//BOEH=BO
因为：EF=FHEH=2EF=OB
OB=BC+COCO=AD
所以：2EF=BC+ADEF=（BC+AD）÷2
梯形的中位线平行与上下两底且等于两底和的一半
E为AB的中点，F为CD的中点，连接EF，
求证：EF平行两底且等于两底和的一半。
证明：连接AF，并且延长AF与BC的延长线交于O
在△ADF和△FCO中
因为：AD//BC
所以：角ADF=角OCF
因为：角AFD=角OFCDF=DC
所以：△ADF和△FCO全等CO=ADOF=AF
延长EF到H，使EF=FH，连接OH。
在△AEF和△OHF中
OF=AFEF=FH角OFH=角AFE
所以：△AEF和△OHF全等
AE=OH角EAF=角HOF
所以：OH//AE//AB
因为：AE=EB故：EB=OH
EB=OHOH//AE//AB
所以：EBOH是平行四边形
EH//BOEH=BO
因为：EF=FHEH=2EF=OB
OB=BC+COCO=AD
所以：2EF=BC+ADEF=（BC+AD）÷2
梯形的中位线平行与上下两底且等于两底和的一半
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-19 广告
第四轴分度盘是数控机床的重要组成部分，它能大幅提高加工效率和精度。作为苏州谭祖自动化科技有限公司的工作人员，我们深知第四轴分度盘的重要性，因此在产品的生产和设计上投入了大量精力。我们的第四轴分度盘具有高精度、高性能、承载能力强等特点，能满足...
点击进入详情页
本回答由苏州谭祖自动化科技有限公司_提供
展开全部
梯形中位线等于上底加下底和的一半.
延长AD到H,DH=BC.延长BC到O,CO=AD.
AH=BO,ABOH为平行四边形.延长EF叫HO于K.
EK等于AD+BC.EF=1/2(AD+BC)...
不好打的省略了,你应该明白吧.
延长AD到H,DH=BC.延长BC到O,CO=AD.
AH=BO,ABOH为平行四边形.延长EF叫HO于K.
EK等于AD+BC.EF=1/2(AD+BC)...
不好打的省略了,你应该明白吧.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
