Question

有关直线与双曲线交点的问题 求高手！！

网上说查到直线与双曲线最多有两个交点，那么：
1、两个交点是指直线与双曲线的两支的交点个数之和为两个 还是说一支上最多有两个 两支上的个数之和最多有四个？
2、比如双曲线的方程为x²-y²=1 那么它的渐近线方程就为y=±1 当直线的斜率为±1时 与双曲线没有交点 那么为什么当直线的斜率-1＜k＜0时 直线与双曲线的交点是两个（两支交点个数之和而不是一支） 而不是四个？直线向上增长的不是比双曲线快么 在同一支上交了一个点后再怎样都能再交一个吧？
3、有一道题说过双曲线左焦点的直线与右支有两个交点 然后要求一个东西 那不就相当于这条直线与双曲线共有三个交点了？如果把直线向左无限延伸 那应该还可以再与左支有一交点 那一共不就四个了？

求解！！！！！！！

Answer 1

1、一支上最多有两个，但两支上最多也只有两个
2、双曲线的方程为x²-y²=1 是有两条渐近线，方程就为y=±1 ，但在说直线的斜率-1＜k＜0时，说的直线只是一条的。
3那一定是题目错了。
4直线与双曲线交点个数和直线与双曲线的渐近线交点个数相等（因为后面双曲线无限接近渐近线了），而直线与渐近线（是两条直线）的交点有两个。
5如果你还想不通，我告诉你y=k/x也是双曲线，而它的渐近线就是x轴和y轴。（自己画一画，考虑考虑）