Question

奥数题目，简便计算，问题如下：

（1）有49个数：0.25*1+1/50，0.25*2+2/50，0.25*3+3/50，0.25*4+4/50+...+0.25*49+49/50，求这些整数的和
（2）设【a】表示不超过a的最大整数，求：【1*30/30】+【2*30/90】+【3*30/90】+...+【90*30/90】
要过程和答案，注意：【 】是中括号，谢谢！

Answer 1

注意楼上的第二题都错了
解：
（1）
原式
=0.25x(1+2+3+……+49)+(1+2+3+……+49)x1/50
=(1+2+3+……+49)x(0.25+0.02)
=(1+49)x49÷2×0.27
=25×49×0.27
= 330.75

(2)【1*30/30】分母应该是90吧？否则都没规律了

解：
[1x30/90]+[2x30/90]+[3x30/90]+……+[90x30/90]
=[1x1/3]+[2x1/3]+[3x1/3]+……+[90x1/3]
=[1/3]+[2/3]+[3/3]+[4/3]+[5/3]+[6/3]+……+[87/3]+[88/3]+[89/3]+[90/3]
=0+0+1+1+1+2+2+2+……+29+29+29+30
=3+6+9+……+81+30
=(3+81)×29÷2+30
=1248

Answer 2

1.  （1/4+1/50)*(1+2+3+4+……+49)

    =0.27*50*49/2

    =330.75

2. 【n*30/90】=【n/3】
   0*2+1*3+2*3+3*3+……+29*3+30=3*(1+2+3+……+29）+30=3*30*29/2+30=1335
   
   

Answer 3