Question

初二数学——分式（2道）

Answer 1

在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用是多少万元？解：（1）设：甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x天、y天，由题意得方程组：(1/X+1/Y)*24=1(1/x+1/y)*18+10*(1/x)=1解之得：x=40，y=60（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，根据题意，要使工程在规定时间内完成且施工费用最低，只要使乙工程队施工30天，其余工程由甲工程队完成．由（1）知，乙工程队30天完成工程的(1/60)*30=0.5∴甲工程队需施工0.5÷(1/40)=20（天）．最低施工费用为0．6×20＋0．35×30=2．25（万元）答：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需40天和60天；（2）要使该工程的施工费最低，甲、乙两队各做20天和30天，最低施工费用是2．25万元．